Прыметы дзялімасці лікаў

У гэтай публікацыі мы разгледзім прыкметы дзялімасці на лікі ад 2 да 11, суправадзіўшы іх прыкладамі для лепшага разумення.

Сертыфікат дзялімасці – гэта алгарытм, з дапамогай якога можна параўнальна хутка вызначыць, ці кратны разгляданы лік зададзенаму (гэта значыць, ці дзеліцца яно на яго без астатку).

Прыкмета дзялімасці на 2

Лік дзеліцца на 2 тады і толькі тады, калі яго апошняя лічба цотная, г.зн. таксама дзеліцца на два.

прыклады:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – апошнія лічбы гэтых лікаў цотныя, што азначае, што яны дзеляцца на 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – не дзеляцца на 2, таму што іх апошнія лічбы няцотныя.

Прыкмета дзялімасці на 3

Лік дзеліцца на 3 тады і толькі тады, калі сума ўсіх яго лічбаў таксама дзеліцца на XNUMX.

прыклады:

• 18 – дзеліцца на 3, таму што. 1+8=9, а лік 9 дзеліцца на 3 (9:3=3).
• 132 – дзеліцца на 3, таму што. 1+3+2=6 і 6:3=2.
• 614 не кратна 3, таму што 6+1+4=11, а 11 не дзеліцца на 3 (11: 3 = 3²/₃).

Прыкмета дзялімасці на 4

двухзначны лік

Лік дзеліцца на 4 тады і толькі тады, калі сума падвоенай лічбы яго дзясяткаў і лічбы адзінак таксама дзеліцца на чатыры.

прыклады:

• 64 – дзеліцца на 4, таму што. 6⋅2+4=16 і 16:4=4.
• 35 не дзеліцца на 4, таму што 3⋅2+5=11, і 11: 4 2 =³/₄.

Колькасць лічбаў больш за 2

Лік кратны 4, калі дзве апошнія лічбы ўтвараюць лік, які дзеліцца на чатыры.

прыклады:

• 344 – дзеліцца на 4, таму што. 44 — кратнае 4 (згодна з прыведзеным вышэй алгарытмам: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 не кратна 4, таму што 19 не дзеліцца на 4.

нататка:

Лік дзеліцца на 4 без астатку, калі:

• у яго апошняй лічбе стаяць лічбы 0, 4 або 8, а перадапошняя — цотная;
• у апошняй лічбе – 2 ці 6, а ў перадапошняй – няцотныя лічбы.

Прыкмета дзялімасці на 5

Лік дзеліцца на 5 тады і толькі тады, калі яго апошняя лічба роўная 0 або 5.

прыклады:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – дзеліцца на 5, таму што заканчваецца на 0 або 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – не дзеляцца на 5, таму што іх апошнія лічбы не 0 і не 5.

Прыкмета дзялімасці на 6

Лік дзеліцца на 6 тады і толькі тады, калі ён кратны двум і тром адначасова (гл. знакі вышэй).

прыклады:

• 486 – дзеліцца на 6, таму што. дзеліцца на 2 (апошняя лічба 6 цотная) і на 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 – не дзеліцца на 6, таму што яно кратна толькі 2.
• 1345 – не дзеліцца на 6, бо не кратны ні 2, ні 3.

Прыкмета дзялімасці на 7

Лік дзеліцца на 7 тады і толькі тады, калі сума трох дзесяткаў і лічбаў у разрадзе адзінак таксама дзеліцца на сем.

прыклады:

• 91 – дзеліцца на 7, таму што. 9⋅3+1=28 і 28:7=4.
• 105 – дзеліцца на 7, таму што. 10⋅3+5=35, а 35:7=5 (у ліку 105 дзесяць дзясяткаў).
• 812 дзеліцца на 7. Вось такі ланцужок: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 і 28:7=4.
• 302 – не дзеліцца на 7, таму што 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, а 29 не дзеліцца на 7.

Прыкмета дзялімасці на 8

трохзначны лік

Лік дзеліцца на 8 тады і толькі тады, калі сума лічбы ў разрадзе адзінак, падвоенай лічбы ў разрадзе дзясяткаў і ўчатырочанай лічбы ў разрадзе соцень дзеліцца на восем.

прыклады:

• 264 – дзеліцца на 8, таму што. 2⋅4+6⋅2+4=24 і 24:8=3.
• 716 – 8 не дзеліцца, таму што 7⋅4+1⋅2+6=36, а 36: 8 4 =¹/₂.

Колькасць лічбаў больш за 3

Лік дзеліцца на 8, калі апошнія тры лічбы ўтвараюць лік, які дзеліцца на 8.

прыклады:

• 2336 – дзеліцца на 8, таму што 336 кратна 8.
• 12547 не кратна 8, таму што 547 не дзеліцца на восем.

Прыкмета дзялімасці на 9

Лік дзеліцца на 9 тады і толькі тады, калі сума ўсіх яго лічбаў таксама дзеліцца на дзевяць.

прыклады:

• 324 – дзеліцца на 9, таму што. 3+2+4=9 і 9:9=1.
• 921 – не дзеліцца на 9, таму што 9+2+1=12 і 12: 9 1 =¹/₃.

Прыкмета дзялімасці на 10

Лік дзеліцца на 10 тады і толькі тады, калі ён заканчваецца на нуль.

прыклады:

• 10, 110, 1500, 12760 кратныя 10, апошняя лічба 0.
• 53, 117, 1254, 2763 не дзеляцца на 10.

Прыкмета дзялімасці на 11

Лік дзеліцца на 11 тады і толькі тады, калі розніца паміж сумамі цотных і няцотных лічбаў роўная нулю або дзеліцца на адзінаццаць.

прыклады:

• 737 – дзеліцца на 11, таму што. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – дзеліцца на 11, таму што |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 не дзеліцца на 11, таму што |(2+5+7)-(4+8)|=2, а 2 не дзеліцца на 11.