Ромб з’яўляецца геаметрычнай фігурай; паралелаграм з 4 роўнымі бакамі.
Формула плошчы
Даўжыня боку і вышыня
Плошча ромба (S) роўная твору даўжыні яго боку на праведзеную да яго вышыню:
S = a ⋅ h
Па даўжыні боку і вуглу
Плошча ромба роўная твору квадрата даўжыні яго боку на сінус вугла паміж бакамі:
S = а 2 ⋅ без α
Па даўжыні дыяганалей
Плошча ромба роўная палове здабытку яго дыяганаляў.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Прыклады задач
Заданне 1
Знайдзіце плошчу ромба, калі даўжыня яго стараны роўна 10 см, а вышыня, праведзеная да яе, роўна 8 см.
Рашэнне:
Мы выкарыстоўваем першую формулу, разгледжаную вышэй: S u10d 8 см ⋅ 80 см uXNUMXd XNUMX см2.
Заданне 2
Знайдзіце плошчу ромба, старана якога роўна 6 см, а востры вугал роўны 30°.
Рашэнне:
Прымяняем другую формулу, у якой выкарыстоўваюцца велічыні, вядомыя па ўмовах задання: S = (6 см)2 ⋅ sin 30° = 36 см2 ⋅ 1/2 = 18 см2.
Заданне 3
Знайдзіце плошчу ромба, калі яго дыяганалі роўныя 4 і 8 см адпаведна.
Рашэнне:
Выкарыстаем трэцюю формулу, у якой выкарыстоўваюцца даўжыні дыяганаляў: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см2.