змест
У гэтай публікацыі мы разгледзім розныя формулы, з дапамогай якіх можна разлічыць вышыню прамавугольнай трапецыі.
Нагадаем, што адна са старон перпендыкулярная яе асновам, а таму яна і з'яўляецца вышынёй фігуры.
Знаходжанне вышыні прамавугольнай трапецыі
Праз даўжыні бакоў
Ведаючы даўжыні абодвух падстаў і большага боку прамавугольнай трапецыі, можна знайсці яе вышыню (або меншы бок):
Гэтая формула вынікае з. У дадзеным выпадку вышыня h - невядомы катэт прамавугольнага трохвугольніка, гіпатэнуза якога роўная d, а вядомы катэт – рознасці асноў, г. зн (аб).
Праз асновы і прылеглы вугал
Калі зададзены даўжыні падстаў і любога з прылеглых да іх вострых вуглоў, то вышыню прамавугольнай трапецыі можна вылічыць па формуле:
Праз бакавы і прылеглы кут
Калі вядомая даўжыня бакавой стараны прамавугольнай трапецыі і прылеглы да яе вугал (любы), то вышыню фігуры можна будзе знайсці так:
нататка: выкарыстоўваючы гэтую формулу, вы можаце, сярод іншага, даказаць, што меншы бок з'яўляецца вышынёй трапецыі:
Праз дыяганалі і вугал паміж імі
Пры ўмове, што вядомыя даўжыні асноў прамавугольнай трапецыі, дыяганалі і вугал паміж імі, вышыню фігуры можна вылічыць наступным чынам:
Калі замест сумы падстаў вядомая даўжыня сярэдняй лініі, то формула прыме выгляд:
m – сярэдняя лінія, якая роўна палавіне сумы асноў, г. знм = (а+б)/2.
Праз тэрыторыю і тэрыторыю
Калі вы ведаеце плошчу прамавугольнай трапецыі і даўжыню яе падстаў (або сярэднюю лінію), то вышыню можна знайсці такім чынам:
