Знаходжанне аб’ёму прызмы: формула і задачы

У гэтай публікацыі мы разгледзім, як можна знайсці аб’ём прызмы і разбяром прыклады рашэння задач на замацаванне матэрыялу.

Формула для вылічэння аб’ёму прызмы

Аб'ём прызмы роўны здабытку плошчы яе падставы на вышыню.

V=S_{асноўнай} ⋅ гадзіна

• S_{асноўнай} – плошча асновы, г.зн. у нашым выпадку чатырохвугольніка ABCD or EFGH (роўныя паміж сабой);
• h — вышыня прызмы.

Прыведзеная вышэй формула падыходзіць для наступных тыпаў прызмаў: 

• прамыя – бакавыя рэбры перпендыкулярныя аснове;
• правільна – прамая прызма, асновай якой з’яўляецца правільны многавугольнік;
• нахільныя – бакавыя рэбры размешчаны пад вуглом да падставы.

Прыклады задач

Заданне 1

Знайдзіце аб’ём прызмы, калі вядома, што плошча яе асновы роўна 14 см²а вышыня 6см.

Рашэнне:

Падстаўляем вядомыя значэння ў формулу і атрымліваем:

V = 14 см² ⋅ 6 см = 84 см³.

Заданне 2

Аб'ём прызмы 106 см³. Знайдзіце яго вышыню, калі вядома, што плошча асновы роўна 10 см².

Рашэнне:

З формулы для разліку аб'ёму вынікае, што вышыня роўная аб'ёму, падзеленаму на плошчу uXNUMXbuXNUMXb падставы:

h = V / S_{асноўнай} = 106 см³ / 10 см² = 10,6 см.