Памножыць вектар на лік

У гэтай публікацыі мы разгледзім, як вектар можна памножыць на лік (геаметрычная інтэрпрэтацыя і алгебраічная формула). Таксама пералічым ўласцівасці гэтага дзеяння і разбяром прыклады задач.

Геаметрычная трактоўка твора

Калі вектар a памножыць на лік m, тады вы атрымаеце вектар b, у якім:

• b || a
• |b| = |м| · |a|
• b ↑↑ a, калі m > 0, b ↑ ↓ aкалі m < 0

Такім чынам, здабытак ненулявога вектара на лік з'яўляецца вектарам:

• калінеарны арыгіналу;
• аднанакіраваныя (калі лік большы за нуль) або процілеглы (калі лік меншы за нуль);
• Даўжыня роўная даўжыні ўваходнага вектара, памножанай на модуль ліку.

Формула множання вектара на лік

Здабытак ненулявога вектара на лік — вектар, каардынаты якога роўныя адпаведным каардынатам зыходнага вектара, памножаным на зададзены лік.