Уласцівасці дзялення ліку з прыкладамі

У гэтай публікацыі мы разгледзім 8 асноўных уласцівасцей дзялення натуральных лікаў, суправадзіўшы іх прыкладамі для лепшага разумення тэарэтычнага матэрыялу.

змест

Уласцівасці дзялення ліку

Уласцівасць 1

Дзель ад дзялення натуральнага ліку на самога сябе роўна адзінцы.

а : а = 1

прыклады:

  • 9:9=1
  • 26:26=1
  • 293:293=1

Уласцівасць 2

Калі натуральны лік падзяліць на адзінку, атрымаецца той самы лік.

а : 1 = а

прыклады:

  • 17:1=17
  • 62:1=62
  • 315:1=315

Уласцівасць 3

Пры дзяленні натуральных лікаў нельга прымяніць камутатыўны закон, які дзейнічае для .

a : b ≠ b : a

прыклады:

  • 84 : 21 ≠ 21 : 84
  • 440 : 4 ≠ 4 : 440

Уласцівасць 4

Калі вы хочаце падзяліць суму лікаў на зададзены лік, то вам трэба дадаць дзель ад дзялення кожнага складаемага на зададзены лік.

(a + b) : c = a : c + b : c

Зваротная ўласцівасць:

c : (a + b) = в : а + в : б

прыклады:

  • (45 + 18) : 3 = 45:3 + 18:3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120 : (6 + 20) = 120:6 + 120:20

Уласцівасць 5

Пры дзяленні рознасці лікаў на зададзены лік трэба ад дзелі ад дзялення паменшанага на гэты лік адняць частку.

(а – б) : в = а : в – б : в

Зваротная ўласцівасць:

таксоўка) = в : а – в : б

прыклады:

  • (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2
  • (150 – 50 – 15) : 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
  • 360 : (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Уласцівасць 6

Дзяліць здабытак лікаў на зададзены лік - гэта тое ж самае, што дзяліць адзін з множнікаў на гэты лік і потым памнажаць вынік на іншы.

(а ⋅ б) : в = (а : в) ⋅ б = (б : в) ⋅ а

Калі лік, на які дзеліцца, роўны аднаму з множнікаў:

  • (a ⋅ b) : a = b
  • (a ⋅ b) : b = a

Зваротная ўласцівасць:

c : (a ⋅ b) = таксоўка = в : б : а

прыклады:

  • (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Уласцівасць 7

Калі вам патрэбна частка ад дзялення лікаў a и b падзяліць на лік c, гэта азначае, што a могуць быць падзеленыя на b и c.

(а : б) : в = a : (b ⋅ c)

Зваротная ўласцівасць:

а : (б : в) = (а : б) ⋅ в = (а ⋅ в) : б

прыклады:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Уласцівасць 8

Калі нуль дзеліцца на натуральны лік, вынік роўны нулю.

0 : а = 0

прыклады:

  • 0:17=0
  • 0:56=56

нататка: Нельга дзяліць лік на нуль.

Пакінуць каментар