У гэтай публікацыі мы разгледзім асноўныя правілы раскрыцця дужак, суправадзіўшы іх прыкладамі для лепшага разумення тэарэтычнага матэрыялу.
Пашырэнне дужкі – замена выразу, які змяшчае дужкі, выразам, роўным яму, але без дужак.
Правілы раскладання дужак
Правіла 1
Калі перад дужкамі стаіць «плюс», то знакі ўсіх лічбаў у дужках застаюцца нязменнымі.
Тлумачэнне: Тыя. Плюс разоў плюс дае плюс, а плюс разоў мінус дае мінус.
прыклады:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Правіла 2
Калі перад дужкамі стаіць мінус, то знакі ўсіх лічбаў у дужках мяняюцца адваротнымі.
Тлумачэнне: Тыя. Мінус, памножанае на плюс, - гэта мінус, а мінус, памножанае на мінус, - гэта плюс.
прыклады:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Правіла 3
Калі перад або пасля дужак стаіць знак «множанне», усё залежыць ад таго, якія дзеянні ў іх выконваюцца:
Складанне і/або адніманне
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (б + в – г) ⋅ а =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Множанне
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =а ⋅ б ⋅ в ⋅ г (б ⋅ в ⋅ г) ⋅ а =б ⋅ с ⋅ г ⋅ а
Падзел
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : с =(а : в) ⋅ б (а : б) ⋅ в =(а ⋅ в) : б =(в : б) ⋅ а
прыклады:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Правіла 4
Калі перад або пасля дужак стаіць знак падзелу, то, як і ў правіле вышэй, усё залежыць ад таго, якія дзеянні выконваюцца ўнутры іх:
Складанне і/або адніманне
Спачатку выконваецца дзеянне ў дужках, гэта значыць знаходзіць вынік сумы або рознасці лікаў, затым выконваецца дзяленне.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(б + в – г) : а
b + с – d = e
e : a = f
Множанне
a : (b ⋅ c) =а : б : в =а : в : б (б ⋅ в) : а =(б : а) ⋅ р =(з : а) ⋅ б
Падзел
а : (б : в) =(а : б) ⋅ с =(в : б) ⋅ а (б : в) : а =б : в : а =b : (a ⋅ c)
прыклады:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2