Працэдура ў матэматыцы

У гэтай публікацыі мы разгледзім правілы ў матэматыцы адносна парадку выканання арыфметычных дзеянняў (у тым ліку ў выразах з дужкамі, узвядзення ў ступень або здабывання кораня), суправаджаючы іх прыкладамі для лепшага разумення матэрыялу.

Парадак выканання дзеянняў

Адразу адзначым, што дзеянні разглядаюцца ад пачатку прыкладу да яго канца, гэта значыць злева направа.

Агульнае правіла

спачатку выконваюцца множанне і дзяленне, а затым складанне і адніманне атрыманых прамежкавых значэнняў.

Давайце разгледзім прыклад у дэталях: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Над кожным дзеяннем мы напісалі лік, які адпавядае парадку яго выканання, г.зн. рашэнне прыкладу складаецца з трох прамежкавых крокаў:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Трохі папрактыкаваўшыся, у далейшым вы зможаце выконваць усе дзеянні па ланцужку (у адным / некалькіх радках), працягваючы зыходны выраз. У нашым выпадку атрымліваецца:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Калі множанняў і дзяленняў запар некалькі, то яны таксама выконваюцца запар, пры жаданні іх можна камбінаваць.

Рашэнне:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (аб'яднаўшы крокі 1 і 2)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Прыклад ланцужка:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Прыклады з дужкамі

Дзеянні ў круглых дужках (калі ёсць) выконваюцца першымі. А ўнутры іх дзейнічае той жа агульнапрыняты парадак, апісаны вышэй.

Рашэнне можна разбіць на наступныя этапы:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Пры арганізацыі дзеянняў выраз у дужках можна ўмоўна ўспрымаць як адно цэлае / лік. Для зручнасці мы вылучылі яго ў ланцужку ніжэй зялёным колерам:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Дужкі ў дужках

Часам у дужках могуць быць іншыя круглыя ​​дужкі (так званыя ўкладзеныя). У такіх выпадках спачатку выконваюцца дзеянні ва ўнутраных круглых дужках.

Схема размяшчэння прыкладу ў ланцужку выглядае так:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Узвядзенне ў ступень / выманне кораня

Гэтыя дзеянні выконваюцца ў першую чаргу, гэта значыць яшчэ да множання і дзялення. Прычым, калі яны тычацца выразу ў дужках, то ў першую чаргу выконваюцца вылічэнні ўнутры іх. Разгледзім прыклад:

Парадак дзеянняў:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Прыклад ланцужка:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.