Дапаўненне алгебраічнай матрыцы

У гэтай публікацыі мы разгледзім азначэнне і ўласцівасці алгебраічнага дапаўненні да матрыцы, прывядзем формулу, з дапамогай якой яго можна знайсці, а таксама разбяром прыклад для лепшага разумення тэарэтычнага матэрыялу.

Азначэнне і знаходжанне алгебраічнага дапаўнення

Алгебраічнае складанне A_ij да элемента a_ij вызначальнік nй парадак - лік A_ij = (-1)^{i + j} M_ijДзе M - гэта .

Прыклад

Вылічыце алгебраічнае дапаўненне A₃₂ к a₃₂ дэфінітар ніжэй:

Рашэнне

Уласцівасці алгебраічнага дапаўнення

1. Калі мы прасумуем здабыткі элементаў адвольнага радка і алгебраічных дадаткаў да элементаў радка i дэтэрмінант, атрымаем дэтэрмінант, у якім замест радка i ёсць зададзены адвольны радок.

2. Калі сумаваць здабыткі элементаў радка (слупка) вызначальніка і алгебраічных дадаткаў да элементаў іншага радка (слупка), то атрымаем нуль.

3. Сума здабыткаў элементаў радка (слупка) вызначальніка і алгебраічных дадаткаў да элементаў дадзенага радка (слупка) роўная вызначальніку матрыцы.