Раскладанне ліку на разрадныя члены

У гэтай публікацыі мы разгледзім, што такое разрадныя члены, і як прадставіць лік у выглядзе іх сумы (або раскласці на іх). Таксама разбяром прыклады для лепшага разумення выкладзенага матэрыялу.

Сума разрадных членаў

Любы натуральны шматзначны лік (яно змяшчае некалькі лічбаў) можна запісаць у выглядзе сумы разрадных членаў.

Напрыклад:

Лік «47» складаецца з чатырох дзясяткаў і сямі адзінак.

Гэта значыць 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Дзеянне вышэй называецца раскладаннем на бітавыя члены (або іх суму), якія ў дадзеным выпадку з'яўляюцца лікамі «40» і «7».

прыклады:

• 213 = 2 сотні + 1 дзясятак + 3 адзінкі = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 сотні + 0 дзясяткаў + 9 адзінак = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 тысяч + 5 соцень + 3 дзясяткі + 8 адзінак = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Множнікі 1, 10, 100, 1000 і г. д. – гэта разрадныя адзінкі.

Прыклад задачы

Раскладзем лік 4 215 096 на разрадныя тэрміны і вызначыць колькасць адзінак кожнага біта.

Рашэнне:

Дадзены лік змяшчае:

• 4 мільёны;
• 2 тысяч;
• 1 дзесяць тысяч;
• 5 тысяч;
• 0 сотняў;
• 9 дзясяткаў;
• 6 адзінкі.

Запішам лік як суму разрадных членаў:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Каб вызначыць, колькі разрадных адзінак змяшчаецца ў ліку, мы проста перапісваем яго ў біт, колькасць адзінак якога трэба знайсці. У нашым выпадку атрымліваецца: