У дадзенай публікацыі мы разгледзім, як разлічыць плошчу паверхні прамавугольнага паралелепіпеда і разбяром прыклад рашэння задачы на замацаванне матэрыялу.
змест
Формула плошчы
Плошча (S) паверхні паралелепіпеда вылічваецца наступным чынам:
S = 2 (ab + bc + ac)
Формула атрымліваецца наступным чынам:
- Грані прамавугольнага паралелепіпеда — прамавугольнікі, а супрацьлеглыя грані роўныя паміж сабой:
- дзве асновы: з бакамі a и b;
- чатыры бакавыя грані: з борцікам а/б і высокі c.
- Складаючы плошчы ўсіх граняў, кожная з якіх роўна здабытку старон рознай даўжыні, атрымліваем: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Прыклад задачы
Вылічыце плошчу паверхні паралелепіпеда, калі вядома, што яго даўжыня роўна 6 см, шырыня — 4 см, а вышыня — 7 см.
Рашэнне:
Скарыстаемся прыведзенай вышэй формулай, падставіўшы ў яе вядомыя значэння:
S = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см2.