Знаходжанне адлегласці ад пункта да плоскасці

У гэтай публікацыі мы разгледзім, што такое адлегласць ад кропкі да плоскасці, і па якой формуле яно вылічваецца. Таксама разбяром прыклад рашэння задачы па гэтай тэме.

Разлік адлегласці ад кропкі да плоскасці

Каб знайсці адлегласць ад адвольнага пункта для любой плоскасці, трэба апусціць з яе перпендыкуляр на гэту плоскасць.

Перпендыкулярная даўжыня (d) шуканая адлегласць.

Формула для разліку

Адлегласць у XNUMXD прасторы ад кропкі O з каардынатамі (O_x, О_y, О_z) да прамой, зададзенай раўнаннем Ax + By + Cz + D = 0, лічыцца наступным чынам:

Прыклад задачы

Дапусцім, у нас ёсць самалёт 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Знайдзіце адлегласць ад яго да кропкі О (2, 0, -6).

Рашэнне:

Падставіўшы ў формулу вышэй вядомыя значэння, атрымаем: