У гэтай публікацыі мы разгледзім, як знайсці радыус сферы, апісанай вакол конуса, а таксама плошчу яе паверхні і аб'ём шара, абмежаванага гэтай сферай.
Знаходжанне радыуса шара/сферы
Любую можна апісаць. Іншымі словамі, конус можна ўпісаць у любую сферу.
Каб знайсці радыус сферы (шара), апісанай вакол конуса, правядзем восевае сячэнне конуса. У выніку атрымліваем раўнабедраны трохкутнік (у нашым выпадку - азбука), вакол якога акружнасць з радыусам r.
Радыус асновы конуса (R) роўны палове асновы трохвугольніка (да н.э.)і генератары (l) – яго бакі (AB и BC).
Радыус акружнасці (Г)апісанага вакол трохвугольніка азбука, сярод іншага, гэта радыус шара, апісанага вакол конусу. Яе знаходзяць па наступных формулах:
1. Праз утваральную і радыус асновы конуса:
2. Праз вышыню і радыус асновы конуса
вышыня (h) конус — адрэзак BE на малюнках вышэй.
Формулы для плошчы і аб'ёму сферы/шара
Ведаючы радыус (r) вы можаце знайсці плошчу паверхні (S) сфер і аб'ёму (V) сфера, абмежаваная гэтай сферай:
нататка: π акруглена роўна 3,14.