У гэтай публікацыі мы разгледзім формулу, з дапамогай якой можна разлічыць аб'ём сектара шара, а таксама прыклад рашэння задачы для дэманстрацыі яе прымянення на практыцы.
змест
Вызначэнне сектара мяча
Сектар мяча (або сектар мяча) — частка, якая складаецца з сферычнага сегмента і конуса, вяршыня якога — цэнтр шара, а аснова — аснова адпаведнага сегмента. На малюнку ніжэй сектар заштрыхаваны аранжавым колерам.
- R — радыус шара;
- r — радыус адрэзка і асновы конуса;
- h – вышыня сегмента; перпендыкуляр ад цэнтра асновы адрэзка да пункта сферы.
Формула для знаходжання аб'ёму сектара сферы
Каб знайсці аб'ём сферычнага сектара, неабходна ведаць радыус сферы і вышыню адпаведнага сегмента.
Заўвагі:
- калі замест радыуса шара (R) улічваючы яго дыяметр (d), апошні трэба падзяліць на два, каб знайсці шуканы радыус.
- π акруглена роўна 3,14.
Прыклад задачы
Дадзена сфера радыусам 12 см. Знайдзіце аб’ём сферычнага сектара, калі вышыня сегмента, з якога складаецца гэты сектар, роўна 3 см.
Рашэнне
Ўжыем разгледжаную вышэй формулу, падставіўшы ў яе вядомыя ва ўмовах задачы значэння:
