У гэтай публікацыі мы разгледзім, што такое кропка перасячэння двух прамых, і як рознымі спосабамі знайсці яе каардынаты. Таксама разбяром прыклад рашэння задачы па гэтай тэме.
Знаходжанне каардынат пункта перасячэння
перасякальныя Прамыя, якія маюць адзін агульны пункт, называюцца.
M — кропка перасячэння ліній. Ён належыць ім абодвум, а гэта значыць, што яго каардынаты павінны адначасова задавальняць абодвум іх раўнанням.
Каб знайсці каардынаты гэтай кропкі на плоскасці, можна выкарыстоўваць два спосабу:
- графічны – рысаваць графікі прамых на каардынатнай плоскасці і знаходзіць пункт іх перасячэння (дастасавальна не заўсёды);
- аналітычныя гэта больш агульны метад. Аб'яднаем ураўненні ліній у сістэму. Потым вырашаем і атрымліваем патрэбныя каардынаты. Тое, як лініі паводзяць сябе адносна адна адной, залежыць ад колькасці рашэнняў:
- адно рашэнне – перасякаюцца;
- набор раствораў аднолькавы;
- няма рашэнняў – паралельныя, г. зн. не перасякаюцца.
Прыклад задачы
Знайдзіце каардынаты пункта перасячэння прамых
Рашэнне
Давайце складзем сістэму ўраўненняў і вырашым яе:
У першым раўнанні мы выражаем x праз y:
х = у – 6
Цяпер падставім атрыманы выраз у другое ўраўненне замест x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
у = 20
такім чынам, х = 20 – 6 = 14
Такім чынам, агульны пункт перасячэння дадзеных прамых мае каардынаты