змест
У дадзенай публікацыі мы разгледзім асноўныя ўласцівасці піраміды (у дачыненні да бакавых рэбраў, граняў, упісаных і апісаных у падставе акружнасці), суправаджаючы іх нагляднымі малюнкамі для лепшага ўспрымання прадстаўленай інфармацыі.
нататка: мы разгледзелі вызначэнне піраміды, яе асноўныя элементы і разнавіднасці, таму не будзем тут падрабязна спыняцца на іх.
ўласцівасці піраміды
Піраміда з роўнымі бакавымі рэбрамі
Уласцівасць 1
Усе вуглы паміж бакавымі кантамі і асновай піраміды роўныя.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Уласцівасць 2
Вакол асновы піраміды можна апісаць акружнасць, цэнтр якой будзе супадаць з праекцыяй вяршыні на яе аснову.
- Кропка F – праекцыя вяршыні E на аснове ABCD; таксама з'яўляецца цэнтрам гэтай асновы.
- R — радыус апісанай акружнасці.
Бакавыя грані піраміды нахілены да асновы пад аднолькавым вуглом.
Уласцівасць 3
У аснову піраміды можна ўпісаць акружнасць, цэнтр якой супадае з праекцыяй вяршыні на аснову фігуры.
Уласцівасць 4
Усе вышыні бакавых граней піраміды роўныя паміж сабой.
EL = EM = EN = EK
нататка: для пералічаных вышэй уласцівасцей верныя і адваротныя фармулёўкі. Напрыклад, для Уласцівасці 1: калі ўсе вуглы паміж бакавымі кантамі і плоскасцю асновы піраміды роўныя, то гэтыя канты маюць аднолькавую даўжыню.