Што такое піраміда: вызначэнне, элементы, віды, варыянты разрэзу

У гэтай публікацыі мы разгледзім вызначэнне, асноўныя элементы, тыпы і магчымыя варыянты перасеку піраміды. Прадстаўленая інфармацыя суправаджаецца нагляднымі малюнкамі для лепшага ўспрымання.

Вызначэнне піраміды

Піраміда — геаметрычная фігура ў прасторы; мнагаграннік, які складаецца з асновы і бакавых граней (з агульнай вяршыняй), колькасць якіх залежыць ад колькасці вуглоў асновы.

нататка: піраміда - асаблівы выпадак.

элементы піраміды

Для малюнка вышэй:

• Аснова (чатырохвугольнік ABCD) – грань фігуры, якая з’яўляецца мнагаграннікам. Ёй не належыць верх.
• Вяршыня піраміды (кропка E) з'яўляецца агульным пунктам усіх бакавых граняў.
• Бакавыя грані трохвугольнікі, якія сыходзяцца ў вяршыні. У нашым выпадку гэта: Агульныя ўмовы пакупкі, AED, BEC и CED.
• Бакавыя рэбры – бакі бакавых граней, за выключэннем тых, што адносяцца да асновы. Тыя. гэта AE, BE, CE и DE.
• Вышыня піраміды (EF or h) – перпендыкуляр, апушчаны з вяршыні піраміды на яе аснову.
• Вышыня бакавой грані (EM) – вышыня трохвугольніка, які з’яўляецца бакавой гранню фігуры. У правільнай пірамідзе наз апатэматычны.
• Плошча паверхні піраміды - плошча падставы і ўсіх яго бакавых граняў. Формулы для знаходжання (правільны малюнак), як і піраміды, прадстаўлены ў асобных выданнях.

Піраміда развіцця – фігура, атрыманая пры «разразанні» піраміды, г.зн., калі ўсе яе грані сумяшчаюцца ў плоскасці адной з іх. Для правільнай чатырохвугольнай піраміды разгортка ў плоскасці асновы выглядае наступным чынам.

нататка: прадстаўлены асобнай публікацыяй.

Віды піраміды ў разрэзе

1. Дыяганальны разрэз – ссякучая плоскасць праходзіць праз вяршыню фігуры і дыяганаль асновы. Чатырохвугольная піраміда мае два такіх сячэння (па адным на кожную дыяганаль):

2. Калі сякучая плоскасць паралельна аснове піраміды, то яна дзеліць яе на дзве фігуры: аналагічную піраміду (лічачы ад вяршыні) і ўсечаную піраміду (лічачы ад асновы). Сячэнне ўяўляе сабой шматвугольнік у выглядзе асновы.

На гэтым здымку:

• піраміды EABCD и EA₁B₁C₁D₁ падобна;
• чатырохвугольнікі ABCD и A₁B₁C₁D₁ таксама падобныя.

нататка: Ёсць і іншыя віды крою, але яны не так распаўсюджаны.

Віды пірамід

1. Правільная піраміда – аснова фігуры – правільны многавугольнік, а яго вяршыня праецыруецца ў цэнтр асновы. Яна можа быць трохкутнай, чатырохкутнай (фота ніжэй), пяцікутнай, шасцікутнай і г.д.
2. Піраміда з бакавым кантом, перпендыкулярным да асновы – адзін з бакавых кантаў фігуры размешчаны пад прамым вуглом да плоскасці асновы. У дадзеным выпадку гэты кант з'яўляецца вышынёй піраміды.
3. Усечаная піраміда – частка піраміды, якая застаецца паміж яе асновай і сякучай плоскасцю, паралельнай гэтай аснове.
4. Тэтраэдр – Гэта трохвугольная піраміда, гранямі якой з’яўляюцца 4 трохвугольнікі, кожны з якіх можна ўзяць за аснову. ёсць выправіць (як на малюнку ніжэй) – калі ўсе канты роўныя, г.зн. усе грані з’яўляюцца роўнабаковымі трохвугольнікамі.