У гэтай публікацыі мы разгледзім адну з самых папулярных тэарэм у матэматыцы – Апошняя тэарэма Ферма, якая атрымала сваю назву ў гонар французскага матэматыка П'ера дэ Ферма, які сфармуляваў яе ў агульным выглядзе ў 1637 годзе.
Фармулёўка тэарэмы
Для любога натуральнага ліку n> 2 раўнанне:
an + bn = сn
не мае рашэнняў у ненулявых цэлых ліках a, b и c.
Гісторыя пошуку доказаў
Нягледзячы на простую фармулёўку Апошняй тэарэмы Ферма на ўзроўні простай школьнай арыфметыкі, пошук яе доказу заняў больш за 350 гадоў. Гэтым займаліся як знакамітыя матэматыкі, так і аматары, таму лічыцца, што тэарэма з'яўляецца лідэрам па колькасці некарэктных доказаў. У выніку даказаць гэта ўдалося англійскаму і амерыканскаму матэматыку Эндру Джону Уайлсу. Гэта адбылося ў 1994 годзе, а вынікі былі апублікаваныя ў 1995 годзе.
Яшчэ ў XNUMX стагоддзі спробы знайсці доказы для N = 3 была распачатая Абу Махмудам Хамідам ібн аль-Хізрам аль-Хаджандзі, таджыкскім матэматыкам і астраномам. Аднак яго творы да нашых дзён не захаваліся.
Сам Ферма даказаў тэарэму толькі для N = 4, што выклікае некаторыя пытанні аб тым, ці меў ён агульны доказ.
Таксама доказ тэарэмы для розных n прапанаваў наступных матэматыкаў:
- для N = 3Людзі: Леанхард Эйлер (швейцарскі, немец, матэматык і механік) у 1770 г.;
- для N = 5Асобы: Іаган Петэр Густаў Лежэн Дырыхле (нямецкі матэматык) і Адрыен Мары Лежандр (французскі матэматык) у 1825 годзе;
- для N = 7: Габрыэль Ламе (французскі матэматык, механік, фізік і інжынер);
- для ўсіх проста n <100 (магчыма, за выключэннем няправільных простых лікаў 37, 59, 67): Эрнст Эдуард Кумер (нямецкі матэматык).