змест
Асноўныя азначэнні
Прамавугольнік - гэта чатырохвугольнік, у якога ўсе вуглы роўныя. Яны таксама прамыя і складаюць 90°.
Перыметр - гэта сума даўжынь усіх бакоў шматкутніка. Агульнапрынятае абазначэнне - вялікая лацінская літара P. Пад «P» назву фігуры зручна пісаць маленькімі літарамі, каб не заблытацца ў заданнях па шляху.
Калі даўжыні старон зададзены ў розных адзінках, мы не зможам даведацца перыметр прамавугольніка. Такім чынам, для правільнага рашэння неабходна перавесці ўсе дадзеныя ў адну адзінку вымярэння.
У чым вымяраецца перыметр?
- міліметр (мм);
- сантыметр (см);
- дэцыметр (дм);
- метр (м);
- кіламетр (км) і іншыя адзінкі вымярэння даўжыні.
У гэтай публікацыі мы разгледзім, як вылічыць перыметр прамавугольніка і разбяром прыклады рашэння задач.
Формула перыметра
Перыметр (P) прамавугольніка роўны суме даўжынь усіх яго бакоў.
P = a + b + a + b
Паколькі супрацьлеглыя бакі гэтай фігуры роўныя, формулу можна прадставіць наступным чынам:
- Двайны бок: P = 2*(a+b)
- Сума падвойных значэнняў бакоў: P = 2a+2b
Кароткі бок - гэта вышыня/шырыня прамавугольніка, больш доўгі - яго аснова/даўжыня.
Прыклады задач
Заданне 1
Знайдзіце перыметр прамавугольніка, калі яго стораны роўныя 5 см і 8 см.
Рашэнне:
Падстаўляем вядомыя значэння u2bu5bin у формулу і атрымліваем: P u8d 26 * (XNUMX см + XNUMX см) uXNUMXd XNUMX см.
Заданне 2
Перыметр прамавугольніка роўны 20 см, а адна з яго старан роўна 4 см. Знайдзіце другі бок фігуры.
Рашэнне:
Як вядома, P=2a+2b. Дапусцім, 4 см - гэта бок а. Такім чынам, невядомы бок b, памножанае на два, разлічваецца наступным чынам: 2b u2d P – 20a u2d 4 см – 12 * XNUMX см uXNUMXd XNUMX см.
Такім чынам, бок b = 12 см / 2 = 6 см.
Разрашэнне праблем
А цяпер практыка!
1. Адна старана прамавугольніка роўна 9 см, а другая — на 11 см. Як даведацца перыметр?
Як мы вырашаем:
Калі a = 9, то b = 9 + 11;
Тады b = 20 см;
Выкарыстаем формулу P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Адказ: 58 см.
2. Знайдзіце перыметр прамавугольніка са старанамі 30 мм і 4 см. Выразіце адказ у сантыметрах.
Як мы вырашаем:
Пераўтварыце 30 мм у см:
30 мм = 3 см.
Выкарыстоўвайце формулу для перыметра прамавугольніка:
P = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 см.
Адказ: Р = 14 см.
3. Знайдзіце перыметр трохвугольніка са старанамі 2 у і 300 мм. Выразіце адказ у сантыметрах.
Як мы вырашаем:
Перавядзём даўжыні бакоў у сантыметры:
2 дм = 20 см, 300 мм = 30 см.
Знайдзіце перыметр па формуле P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (см).
Адказ: Р = 100 см.
