У гэтай публікацыі мы разгледзім, як знайсці радыус сферы, апісанай вакол правільнага цыліндра, а таксама плошчу яе паверхні і аб'ём шара, абмежаванага гэтай сферай.
Знаходжанне радыуса шара/сферы
Можна апісаць любога (іншымі словамі, змясціць цыліндр у шар) – але толькі аднаго.
- Цэнтрам такой сферы будзе цэнтр цыліндру, у нашым выпадку гэта кропка O.
- O1 и O2 з’яўляюцца цэнтрамі асноў цыліндра.
- O1O2 – вышыня цыліндру (H).
- OO1 = ОО2 = h/2.
Відаць, што радыус апісанай сферы (ВЫ), палову вышыні цыліндру (ОО1) і радыус яго асновы (O1E) ўтвараюць прамавугольны трохкутнік OO1E.
Выкарыстоўваючы гэта, мы можам знайсці гіпатэнузу гэтага трохвугольніка, якая таксама з'яўляецца радыусам сферы, апісанай вакол дадзенага цыліндра:
Ведаючы радыус шара, можна вылічыць плошчу (S) яго паверхню і аб'ём (V) сфера, абмежаваная сферай:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ Р3
нататка: π акруглена роўна 3,14.