У гэтай публікацыі мы разгледзім азначэнне і асноўныя ўласцівасці раўнабедранай трапецыі.
Нагадаем, што называецца трапецыя раўнабедраны (або раўнабедранага), калі яго стораны роўныя, г. зн АВ = CD.
Уласцівасць 1
Вуглы пры любой з асноў раўнабедранай трапецыі роўныя.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
Уласцівасць 2
Сума процілеглых вуглоў трапецыі роўная 180 °.
Для малюнка вышэй: α + β = 180°.
Уласцівасць 3
Дыяганалі раўнабедранай трапецыі маюць аднолькавую даўжыню.
AC = BD = d
Уласцівасць 4
Вышыня раўнабедранай трапецыі BEапускаецца на падставу большай даўжыні AD, дзеліць яго на два адрэзкі: першы роўны палавіне сумы асноў, другі — палавіне іх рознасці.
Уласцівасць 5
Адрэзак прамой MNзлучае сярэдзіны асноў раўнабедранай трапецыі перпендыкуляр да гэтых асноў.
Прамая, якая праходзіць праз сярэдзіны асноў раўнабедранай трапецыі, называецца яе вось сіметрыі.
Уласцівасць 6
Вакол любой раўнабедранай трапецыі можна апісаць акружнасць.
Уласцівасць 7
Калі сума асноў раўнабедранай трапецыі роўна падвоенай даўжыні яе стараны, то ў яе можна ўпісаць акружнасць.
Радыус такой акружнасці роўны палавіне вышыні трапецыі, г. зн R = h/2.
нататка: астатнія ўласцівасці, якія адносяцца да ўсіх відах трапецыі, прыведзены ў нашай публікацыі -.