Што такое прызма: азначэнне, элементы, віды, параметры сячэння

У гэтай публікацыі мы разгледзім азначэнне, асноўныя элементы, тыпы і магчымыя варыянты сячэння прызмы. Прадстаўленая інфармацыя суправаджаецца нагляднымі малюнкамі для лепшага ўспрымання.

Азначэнне прызмы

Прызма — геаметрычная фігура ў прасторы; мнагаграннік з дзвюма паралельнымі і роўнымі гранямі (многавугольнікамі), а астатнія грані — паралелаграмамі.

На малюнку ніжэй паказаны адзін з найбольш распаўсюджаных тыпаў прызмы - чатырохвугольная лінія (Або паралелепіпед). Іншыя разнавіднасці фігуры разгледжаны ў апошнім раздзеле гэтай публікацыі.

Элементы прызмы

Для малюнка вышэй:

• Падстава роўныя шматкутнікі. Гэта могуць быць трыкутнікі, чатырох-, пяці-, шасцікутнікі і т. Д. У нашым выпадку гэта паралелаграмы (або прастакутнікі) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Бакавыя грані з'яўляюцца паралелаграмамі: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Бакавое рабро — адрэзак, які злучае адпаведныя адна адной вяршыні розных асноў (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Гэта агульны бок дзвюх бакавых граняў.
• Вышыня (г) – гэта перпендыкуляр, праведзены ад аднаго падставы да іншага, гэта значыць адлегласць паміж імі. Калі бакавыя канты размешчаны пад прамым вуглом да асноў фігуры, то яны з'яўляюцца і вышынямі прызмы.
• Дыяганаль падставы – адрэзак, які злучае дзве супрацьлеглыя вяршыні адной асновы (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Трохкутная прызма гэтага элемента не мае.
• Бакавая дыяганаль Адрэзак, які злучае дзве супрацьлеглыя вяршыні адной грані. На малюнку паказаны дыяганалі толькі адной грані. (Кампакт -дыск₁ и C₁D)каб не перагружаць яго.
• Дыяганаль прызмы – адрэзак, які злучае дзве вяршыні розных асноў, якія не належаць адной бакавой грані. Мы паказалі толькі два з чатырох: AC₁ и B₁D.
• Паверхня прызмы — сумарная паверхня дзвюх яго асноў і бакавых граняў. Формулы для разліку (для правільнай фігуры) і прызмы прадстаўлены ў асобных выданнях.

Разгортка прызмы – разгортванне ўсіх граней фігуры ў адной плоскасці (часцей за ўсё адной з асноў). У якасці прыкладу для прамавугольнай прамой прызмы:

нататка: уласцівасці прызмы прадстаўлены ў .

Варыянты сячэння прызмы

1. Дыяганальны разрэз – сякучая плоскасць праходзіць праз дыяганаль асновы прызмы і два адпаведныя бакавыя канты.нататка: Трохкутная прызма не мае дыяганальнага перасеку, т. К. Падставай фігуры з'яўляецца трохкутнік, які не мае дыяганаляў.
2. Перпендыкулярны перасек – сякучая плоскасць перасякае ўсе бакавыя канты пад прамым вуглом.

нататка: іншыя варыянты секцыі сустракаюцца не так часта, таму не будзем спыняцца на іх асобна.

Тыпы прызм

Разгледзім разнастайныя фігуры з трохвугольнай асновай.

1. Прамая прызма – бакавыя грані размешчаны пад прамым вуглом да асноў (г.зн. перпендыкулярна да іх). Вышыня такой фігуры роўная яе бакавога краю.
2. Касая прызма – бакавыя грані фігуры не перпендыкулярныя яе асновам.
3. Правільная прызма Асновы — правільныя многавугольнікі. Можа быць прамым або касым.
4. усечаная прызма – частка фігуры, якая засталася пасля перасячэння яе плоскасцю, непаралельнай асновам. Ён таксама можа быць як прамым, так і нахільным.