Знаходжанне перыметра квадрата: формула і задачы

У гэтай публікацыі мы разгледзім, як вылічыць перыметр квадрата і разбяром прыклады рашэння задач.

Формула перыметра

Па даўжыні боку

Перыметр (P) квадрата роўны суме даўжынь яго старон.

P = a + a + a + a

Паколькі ўсе бакі квадрата роўныя, формулу можна выказаць у выглядзе здабытку:

P = 4 ⋅ а

Па даўжыні дыяганалі

Перыметр (P) квадрата роўны здабытку даўжыні яго дыяганалі на лік 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Гэтая формула вынікае з адносіны даўжынь боку (a) і дыяганалі (d) квадрата:

d = a√2.

Прыклады задач

Заданне 1

Знайдзіце перыметр квадрата, калі яго старана роўна 6 см.

Рашэнне:

Мы выкарыстоўваем формулу, у якой задзейнічана значэнне боку:

P = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 4 ⋅ 6 см = 24 см.

Заданне 2

Знайдзіце перыметр квадрата, дыяганаль якога роўна √2 убачыць

1 Рашэнне:

Улічваючы вядомае нам значэнне, выкарыстоўваем другую формулу:

P = √2 см ⋅ 2√2 = 4 см.

2 Рашэнне:

Выразіце даўжыню стараны праз дыяганаль:

a = d / √2 = √2 см/√2 = 1 см.

Цяпер, выкарыстоўваючы першую формулу, мы атрымліваем:

P = 4 ⋅ 1 см = 4 см.