Стандартнае адхіленне ў Excel

Сярэдняе арыфметычнае - адзін з самых папулярных статыстычных метадаў, які вылічваецца паўсюдна. Але сам па сабе ён абсалютна ненадзейны. Многія ведаюць прымаўку, што адзін есць капусту, другі мяса, і ў сярэднім абодва ядуць галубцы. На прыкладзе сярэдняга заробку гэта вельмі лёгка адлюстраваць. Некалькі працэнтаў людзей, якія зарабляюць мільёны, не моцна паўплываюць на статыстыку, але могуць істотна сапсаваць яе аб'ектыўнасць, завышаючы лічбу на некалькі дзясяткаў адсоткаў.

Чым ніжэйшы разрыў паміж значэннямі, тым больш вы можаце давяраць гэтай статыстыцы. Такім чынам, настойліва рэкамендуецца заўсёды разлічваць стандартнае адхіленне разам з сярэднім арыфметычным. Сёння мы разбярэмся, як гэта правільна зрабіць з дапамогай Microsoft Excel.

Стандартнае адхіленне - што гэта такое

Стандартнае (або стандартнае) адхіленне - гэта квадратны корань з дысперсіі. У сваю чаргу, апошні тэрмін адносіцца да ступені дысперсіі значэнняў. Для атрымання дысперсіі, і, як вынік, яе вытворнай у выглядзе стандартнага адхіленні, існуе спецыяльная формула, якая, зрэшты, для нас не гэтак важная. Ён даволі складаны па сваёй структуры, але ў той жа час можа быць цалкам аўтаматызаваны з дапамогай Excel. Галоўнае - ведаць, якія параметры перадаваць у функцыю. Увогуле, і для разліку дысперсіі, і для стандартнага адхілення аргументы аднолькавыя.

1. Спачатку атрымліваем сярэдняе арыфметычнае.
2. Пасля гэтага кожнае зыходнае значэнне параўноўваюць з сярэднім і вызначаюць розніцу паміж імі.
3. Пасля гэтага кожная рознасць узводзіцца ў другую ступень, пасля чаго атрыманыя вынікі складаюцца.
4. Нарэшце, апошнім крокам з'яўляецца дзяленне атрыманага значэння на агульную колькасць элементаў у дадзенай выбарцы.

Атрымаўшы розніцу паміж адным значэннем і сярэднім арыфметычным ўсёй выбаркі, мы можам даведацца адлегласць да яго ад пэўнай кропкі на каардынатнай прамой. Для пачаткоўца ўся логіка зразумелая нават да трэцяй прыступкі. Навошта ўзводзіць значэнне ў квадрат? Справа ў тым, што часам розніца можа быць адмоўнай, і нам трэба атрымаць станоўчы лік. А, як вядома, мінус на мінус дае плюс. А затым нам трэба вызначыць сярэдняе арыфметычнае атрыманых значэнняў. Дысперсія валодае некалькімі ўласцівасцямі:

1. Калі вы атрымаеце дысперсію з аднаго ліку, яна заўсёды будзе роўная нулю.
2. Калі выпадковы лік памножыць на канстанту А, то дысперсія павялічыцца на каэфіцыент А ў квадраце. Прасцей кажучы, канстанту можна зняць са знака дысперсіі і ўзвесці ў другую ступень.
3. Калі канстанту А дадаць да адвольнага ліку або адняць ад яго, то дысперсія ад гэтага не зменіцца.
4. Калі два выпадковых ліку, якія абазначаюцца, напрыклад, зменнымі X і Y, не залежаць адзін ад аднаго, то ў гэтым выпадку формула для іх справядлівая. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Калі мы ўнясем змены ў папярэднюю формулу і паспрабуем вызначыць дысперсію рознасці паміж гэтымі значэннямі, то яна таксама будзе сумай гэтых дысперсій.

Стандартнае адхіленне - гэта матэматычны тэрмін, атрыманы ад дысперсіі. Атрымаць яго вельмі проста: проста вазьміце квадратны корань з дысперсіі.

Розніца паміж дысперсіяй і стандартным адхіленнем знаходзіцца выключна ў плоскасці адзінак, так бы мовіць. Стандартнае адхіленне значна лягчэй прачытаць, таму што яно паказваецца не ў квадратах ліку, а непасрэдна ў значэннях. Простымі словамі, калі ў лікавай паслядоўнасці 1,2,3,4,5 сярэдняе арыфметычнае роўна 3, то, адпаведна, стандартным адхіленнем будзе лік 1,58. Гэта кажа нам, што ў сярэднім адзін лік адхіляецца ад сярэдняга ліку (якое ў нашым прыкладзе складае 1,58) на XNUMX.

Дысперсія будзе такім жа лікам, толькі ў квадраце. У нашым прыкладзе гэта крыху менш за 2,5. У прынцыпе, для статыстычных разлікаў можна выкарыстоўваць як дысперсію, так і стандартнае адхіленне, трэба толькі дакладна ведаць, з якім індыкатарам працуе карыстальнік.

Разлік стандартнага адхілення ў Excel

У нас ёсць два асноўныя варыянты формулы. Першы разлічваецца па выбарачнай сукупнасці. Другі – паводле генерала. Каб вылічыць стандартнае адхіленне для выбарачнай сукупнасці, трэба выкарыстоўваць функцыю STDEV.V. Калі неабходна правесці разлік для генеральнай сукупнасці, то неабходна выкарыстоўваць функцыю STDEV.G.

Адрозненне выбарачнай сукупнасці ад генеральнай заключаецца ў тым, што ў першым выпадку адбываецца непасрэдная апрацоўка даных, на падставе якіх вылічваецца сярэдняе арыфметычнае і стандартнае адхіленне. Калі гаворка ідзе аб генеральнай сукупнасці, то гэта ўвесь набор колькасных дадзеных, якія адносяцца да вывучаемай з'яве. У ідэале выбарка павінна быць цалкам рэпрэзентатыўнай. Гэта значыць у даследаванні павінны ўдзельнічаць людзі, якіх можна суаднесці з агульнай папуляцыяй у роўных прапорцыях. Напрыклад, калі ва ўмоўнай краіне 50% мужчын і 50% жанчын, то і выбарка павінна мець аднолькавыя прапорцыі.

Такім чынам, стандартнае адхіленне для генеральнай сукупнасці можа нязначна адрознівацца ад выбарачнага, так як у другім выпадку зыходныя лічбы менш. Але ў цэлым абедзве функцыі працуюць аднолькава. Зараз мы апішам, што трэба зрабіць, каб іх выклікаць. І зрабіць гэта можна трыма спосабамі.

Спосаб 1. Ручной ўвод формулы

Ручной ўвод - на першы погляд даволі складаны спосаб. Тым не менш, кожны павінен валодаць ім, калі хоча быць прафесійным карыстальнікам Excel. Яго перавага ў тым, што вам зусім не трэба выклікаць акно ўводу аргументаў. Калі вы добра патрэніруецеся, гэта будзе значна хутчэй, чым выкарыстанне двух іншых метадаў. Галоўнае, каб пальцы былі натрэніраваныя. У ідэале кожны карыстальнік Excel павінен быць знаёмы са сляпым метадам хуткага ўводу формул і функцый.

1. Вырабляем левую кнопку мышкі па вочку, у якой будзе запісана формула для атрымання стандартнага адхіленні. Вы таксама можаце ўвесці яго ў якасці аргумента любой іншай функцыі. У гэтым выпадку вам трэба клікнуць па радку ўводу формулы, а затым пачаць ўводзіць аргумент, дзе павінен адлюстроўвацца вынік.
2. Агульная формула такая: =STDEV.Y(нумар1(адрас_ячэйкі1), нумар2(адрас_ячэйкі2),…). Калі мы выкарыстоўваем другі варыянт, то ўсё робіцца сапраўды гэтак жа, толькі літара G у назве функцыі змяняецца на B. Максімальную колькасць падтрымоўваных аргументаў - 255.
3. Пасля завяршэння ўводу формулы пацвярджаем свае дзеянні. Для гэтага націсніце клавішу ўводу.

Такім чынам, каб вылічыць стандартнае адхіленне, трэба выкарыстоўваць тыя ж аргументы, што і для атрымання сярэдняга арыфметычнага. Усё астатняе праграма можа зрабіць самастойна. Таксама ў якасці аргументу можна выкарыстоўваць цэлы дыяпазон значэнняў, на аснове якіх будзе праводзіцца разлік стандартнага адхіленні. Зараз давайце разгледзім іншыя метады, якія будуць больш зразумелыя пачаткоўцу карыстачу Excel. Але ў доўгатэрміновай перспектыве ад іх трэба будзе адмовіцца, таму што:

1. Увод формулы ўручную можа зэканоміць шмат часу. Карыстальнік Excel, які памятае формулу і яе сінтаксіс, мае значную перавагу перад чалавекам, які толькі пачынае і шукае патрэбную функцыю ў спісе майстра функцый або на стужцы. Акрамя таго, сам увод з клавіятуры нашмат хутчэй, чым з дапамогай мышы.
2. Менш стамляюцца вочы. Вам не трэба ўвесь час пераключаць фокус са стала на акно, потым на іншае акно, потым на клавіятуру і зноў на стол. Гэта таксама дапамагае значна зэканоміць час і сілы, якія потым могуць быць выдаткаваныя на апрацоўку рэальнай інфармацыі, а не на падтрыманне формул.
3. Увод формул уручную значна больш гнуткі, чым выкарыстанне наступных двух метадаў. Карыстальнік можа адразу пазначыць патрэбныя ячэйкі дыяпазону, не выдзяляючы яго непасрэдна, або праглядзець адразу ўсю табліцу, пазбягаючы рызыкі, што дыялогавае акно яе заблакуе.
4. Выкарыстанне формул ўручную з'яўляецца своеасаблівым мостам да напісання макрасаў. Вядома, гэта не дапаможа вам вывучыць мову VBA, але фармуе правільныя звычкі. Калі чалавек прывык падаваць каманды кампутара з дапамогай клавіятуры, яму будзе нашмат прасцей асвоіць любую іншую мову праграмавання, у тым ліку і распрацоўку макрасаў для электронных табліц.

Але вядома так. Выкарыстанне іншых метадаў значна лепш, калі вы пачатковец і толькі пачынаеце. Таму пяройдзем да разгляду іншых спосабаў разліку стандартнага адхіленні.

Спосаб 2. Формулы Табл

Іншы спосаб, даступны карыстальніку, які хоча атрымаць стандартнае адхіленне ад дыяпазону, - гэта выкарыстоўваць укладку «Формулы» ў галоўным меню. Апішам падрабязней, што для гэтага трэба зрабіць:

1. Выбіраем вочка, у якую хочам запісаць вынік.
2. Пасля гэтага знаходзім на стужцы ўкладку «Формулы» і пераходзім да яе.
3. Скарыстаемся блокам “Бібліятэка функцый”. Ёсць кнопка «Дадатковыя функцыі». У спісе, які будзе, мы знойдзем пункт «Статыстычны». Пасля гэтага мы выбіраем, якую формулу будзем выкарыстоўваць.
4. Пасля гэтага з'яўляецца акно для ўводу аргументаў. У ім паказваем усе лічбы, спасылкі на вочкі або дыяпазоны, якія будуць прымаць удзел у разліках. Калі мы скончым, націсніце кнопку «ОК».

Перавагі гэтага метаду:

1. хуткасць. Гэты метад даволі хуткі і дазваляе ўвесці патрэбную формулу ўсяго за некалькі клікаў.
2. Дакладнасць. Няма рызыкі выпадкова напісаць няправільную клетку або напісаць няправільную літару, а потым страціць час на пераробку.

Можна сказаць, што гэта самы лепшы спосаб нумар два пасля ручнога ўводу. АЛЕ трэці спосаб таксама карысны ў некаторых сітуацыях.

Спосаб 3: Майстар функцый

Майстар функцый - яшчэ адзін зручны спосаб уводу формул для пачаткоўцаў, якія яшчэ не запомнілі назвы і сінтаксіс функцый. Кнопка запуску майстра функцый размешчана каля радка ўводу формулы. Яе галоўная перавага для пачаткоўца на фоне папярэдніх спосабаў заключаецца ў падрабязных падказках праграмы, якая функцыя за што адказвае і якія аргументы ў якім парадку ўводзіць. Гэта дзве літары – fx. Пстрыкаем па ім.

Пасля гэтага з'явіцца спіс функцый. Вы можаце альбо паспрабаваць знайсці яго ў поўным алфавітным спісе, альбо адкрыць катэгорыю «Статыстыка», дзе таксама можна знайсці гэты аператар.

Мы бачым у спісе, што функцыя СТДЭЎ усё яшчэ прысутнічае. Гэта робіцца для таго, каб старыя файлы былі сумяшчальныя з новай версіяй Excel. Тым не менш, настойліва рэкамендуецца выкарыстоўваць новыя функцыі, пералічаныя вышэй, таму што ў нейкі момант гэтая састарэлая функцыя можа больш не падтрымлівацца.

Пасля таго, як мы націснем «ОК», у нас будзе магчымасць адкрыць акно аргументаў. Кожны аргумент - гэта адно лік, адрас на ячэйку (калі ён змяшчае лікавае значэнне) або дыяпазоны значэнняў, якія будуць выкарыстоўвацца для сярэдняга арыфметычнага і стандартнага адхілення. Пасля таго, як мы ўвядзем усе аргументы, націскаем на кнопку «ОК». Дадзеныя будуць унесены ў вочка, у якую мы ўвялі формулу.

заключэнне

Такім чынам, разлічыць стандартнае адхіленне з дапамогай Excel нескладана. А сама функцыя з'яўляецца асновай статыстычных разлікаў, што інтуітыўна зразумела. Бо відавочна, што важна не толькі сярэдняе значэнне, але і роскід значэнняў, з якіх выводзіцца сярэдняе арыфметычнае. Бо калі палова людзей будзе багатая, а палова бедная, то сярэдняга класа фактычна не будзе. Але ў той жа час, калі вывесці сярэдняе арыфметычнае, то атрымліваецца, што сярэднестатыстычны грамадзянін - гэта проста прадстаўнік сярэдняга класа. Але гучыць гэта, як мінімум, дзіўна. Увогуле, поспехаў з гэтай функцыяй.