У гэтай публікацыі мы разгледзім, якія віды матрыц існуюць, суправадзіўшы іх практычнымі прыкладамі для дэманстрацыі выкладзенага тэарэтычнага матэрыялу.
Нагадаем, што матрыца – Гэта свайго роду прамавугольная табліца, якая складаецца з слупкоў і радкоў, якія запаўняюцца пэўнымі элементамі.
Віды матрыц
1. Калі матрыца складаецца з аднаго радка, яна наз вектар-радок (або матрыца-радок).
прыклад:
2. Матрыца, якая складаецца з аднаго слупка, наз вектар-слупок (або матрыца-слупок).
прыклад:
3. Плошча — матрыца, якая змяшчае аднолькавую колькасць радкоў і слупкоў, г. зн m (радкі) роўна n (слупкі). Памер матрыцы можна задаць як n x n or m x mДзе м (п) – яе загад.
прыклад:
4. Нулявы — матрыца, усе элементы якой роўныя нулю (aij = 0).
прыклад:
5. Дыяганаль — квадратная матрыца, у якой усе элементы, за выключэннем размешчаных на галоўнай дыяганалі, роўныя нулю. Ён адначасова верхні і ніжні трохкутны.
прыклад:
6. Адзін — разнавіднасць дыяганальнай матрыцы, у якой усе элементы галоўнай дыяганалі роўныя адзінцы. Звычайна абазначаецца літарай E.
прыклад:
7. Верхняя трохкутная – усе элементы матрыцы ніжэй галоўнай дыяганалі роўныя нулю.
прыклад:
8. ніжні трохкутны — матрыца, усе элементы якой роўныя нулю над галоўнай дыяганаллю.
прыклад:
9. ступілі гэта матрыца, для якой выконваюцца наступныя ўмовы:
- калі ў матрыцы ёсць нулявы радок, то ўсе астатнія радкі пад ёй нулявыя.
- калі першы ненулявы элемент пэўнага радка знаходзіцца ў слупку з парадкавым нумарам j, а наступны радок ненулявы, то першы ненулявы элемент наступнага радка павінен знаходзіцца ў слупку з лікам большым за j.
прыклад:
